K(c-3)+(c-3)=(c-3)(k+1)
x-2y -a(2y-x)=(x-2y)+a(x-2y)=(x-2y)(1+a)
4(3a³+2b)³-(3a² -2b)²=4(9a^9 +18a^6b+18a³b²+4b²) - 9a^4+12a²b - 4b²=36a^9+72a^6b+72a³b²+16b²-9a^4+12a²b -4b²=36a^9+72a^6b+72a³b²+12b²-9a^4+12a²b
y³ -125=(y-5)(y²+5y+25)
(2x-3y)(3y+2x)=(2x-3y)(2x+3y)=4x² - 9y²
2x² - 8=0
2x²=8
x²=4
x=±2
Можешь более понятно описать задачу!
А) 1/3х
Ответ будет таким
64/4=16
А) sin²x+2sinxcosx+cos²x=0
sin²x+cos²x+sin2x=0
1+sin2x=0
sin2x=-1
2x=3π/2+2πn, n∈Z
x=3π/4+πn, n∈Z
Ответ: x=3π/4+πn, n∈Z
б) 5sin²x-3cos²x=0
5(1-cos²x)-3cos²x=0
5-5cos²x-3cos²x=0
5-8cos²x=0
8cos²x=5
cos²x=5/8
cosx=+-√(5/8)
x1=arccos(√5/8) + 2πn, n∈Z
x2=(π-arccos(√5/8)) + 2πn, n∈Z
Ответ: x1=arccos(√5/8) + 2πn, n∈Z
x2=(π-arccos(√5/8)) + 2πn, n∈Z
в)6cos²x-2sin²x=5
6cos²x-2(1-cos²x)=5
6cos²x-2+2cos²x=5
8cos²x-7=0
8cos²x=7
cos²x=7/8
cosx=+-√(7/8)
x1=arccos(√(7/8))+2πn,n∈Z
x2=(π-arccos(√(7/8)))+2πn,n∈Z
г) sin²2x-3sin2x+2=0
Пусть z=sin2x (-1≤z≤1)
z²-3z+2=0
z1=(3+√(9-8))/2=(3+1)/2=2 - не удовлетворяет условию
z2=(3-√(9-8))/2=(3-1)/2=1
sin2x=1
2x=π/2+2πn, n∈Z
x=π/4+πn, n∈Z
Функция правой части .
Здесь и - является корнем характеристического уравнения кратности k = 1. Сравнивая α с корнями характеристического уравнения и,принимая во внимая, что n = 0, частное решение будем искать в виде