Пусть стороны шестиугольника равны а
Все углы шестиугольника равны 120°
1) Рассмотрим ∆ СDE ( CD = DE ) :
По теореме синусов имеем:
Площадь правильного шестиугольника равна:
S = 3√3a² / 2
Площадь правильного треугольника равна:
S = 3√3а² / 4
Отношение равно =>
( 3√3а²/ 2 ) : ( 3√3а²/4 ) = ( 3√3а² / 2 ) × ( 4 / 3√3а² ) = 4 / 2 = 2 / 1
Значит, площадь правильного шестиугольника в два раза больше площади правильного треугольника
ОТВЕТ: 2 : 1
Все углы шестиугольника равны 120°
1) Рассмотрим ∆ СDE ( CD = DE ) :
По теореме синусов имеем:
Площадь правильного шестиугольника равна:
S = 3√3a² / 2
Площадь правильного треугольника равна:
S = 3√3а² / 4
Отношение равно =>
( 3√3а²/ 2 ) : ( 3√3а²/4 ) = ( 3√3а² / 2 ) × ( 4 / 3√3а² ) = 4 / 2 = 2 / 1
Значит, площадь правильного шестиугольника в два раза больше площади правильного треугольника
ОТВЕТ: 2 : 1