Question

Частота колебаний второго пружинного маятника 4 Гц. Определите частоту колебаний первого пружинного маятника, если массы грузов равны, а жесткость пружины первого маятника в 9 раз больше жесткости пружины второго маятника.

Answer 1

Приравняем частоту колебаний первого маятника к частоте колебаний второго маятника:

$\frac{1}{2 \pi \sqrt{ \frac{m}{9k} } }= v_{2} \\ \\ v^{2} _{2} 4 \pi в \frac{m}{9k} =1 \\ \\ v_{1}= 2 \pi \sqrt{m* \frac{9}{ v^{2} _{2} 4 \pi вm} } = \sqrt{ \frac{9}{ v^{2} _{2} } } = \frac{3}{4}$

При этом жесткость первого маятника была выведена следующим образом:

$k= \frac{ v^{2} _{2}4 \pi вm }{9}$