<span>График функции y = x</span>²<span> - 2x - 3 это парабола ветвями вверх.
</span><span>а) значение функции, соответствующее значению аргумента равному -1.5;
Подставим х = -1,5 в уравнение:
</span>y=(-1,5)²<span>-2*(-1,5)-3 = 2,25.
</span><span>б) значение аргумента, при котором y= -2;
Составляем уравнение: -2 = </span>x²<span> - 2x - 3.
</span><span>y = x</span>²<span> - 2x - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-2)²-4*1*(-1)=4-4*(-1)=4-(-4)=4+4=8;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√8-(-2))/(2*1)=(√8+2)/2=√8/2+2/2=√8/2+1 ≈ 2,4142136;
x_2=(-√8-(-2))/(2*1)=(-√8+2)/2=-√8/2+2/2=-√8/2+1 ≈ -0,4142136.
</span><span>в)нули функции.
Для этого приравниваем функцию нулю:
</span>x²<span> - 2x - 3 = 0.
</span><span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2=3;
x_2=(-√16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.
г) промежутки знакопостоянства функции;
y > 0 </span>⇒ x ∈ (-∞;-1) ∪ (3;+∞),
y< 0 ⇒ x ∈ (-1;3).<span>
д) промежутки возрастания и убывания функции;
Находим вершину параболы: Хо = -в/2а = 2/(2*1) = 1.
Функция убывает при x </span>∈ (-∞;1) и возрастает при х ∈ (1;+∞).<span>
е) область значений функции.
</span>Находим минимальное значение функции в её вершине:
Уо = 1² - <span>2*1 </span>- 3 = 1 - 2 - 3 = -4.
Отсюда ответ: y ∈ R, y ≥ -4.
Сравните десятичные дроби >, <,=) 5,6и 5,06; 0,01 и 0,11; 0,809 и 0,09 ; 5,6и 5,06; 2,01 и 2,10; 7,16и 7,6; 18,106 и 17,06
La fleche
5,6>5,06;0,01<0,11;0,809>0,09;5,6>5,06;2,01<2,10;7,16>7,6;18,106>17,06;2,81>2,099
<u>1 способ:</u>
1) 85+130=215(м/мин)- скорость сближения лыжников
2) 215х45=9675(м) - длина лыжни
9675м=9км675м
<u>2 способ:</u>
1) 85х45=3825(м)-прошел 1 лыжник до встречи
2) 130х45=5850(м) -прошел 2 лыжник до встречи
3)3825+5850=9675(м) - длина лыжни
9675м=9км675м
В этом примере нет умножения и деления, поэтому его можно решать в любом порядке