1) пусть х-м² 1го поля
у- м² 2го поля.
составим систему:
960\х =640\у
х+у=100
960\х- 640\у=0
х=100-у
960\(100-у) - 640\у=0
х=100-у
(1600х- 64 000)\у(100-у)=0
х=100-у
дробь равна 0, когда числитель =0, а знаменатель не равен. НО. на 0 делить нельзя, значит нельзя, чтобы в знаменателе получался 0. ОДЗ: у≠0, у≠100. решаем:
1600х= 64 000
х=100-у
16х= 640
х=100-у
х=40
40=100-у
х=40
у=60
Х * ( 5 / 8 ) = 5
х = 5 / ( 5 / 8 ) = 8 - кг сахара, потраченного на все заготовки
x * 0.8 = 8
x = 8 / 0.8 = 10 кг всего было
Ответ 10 кг
Дополним рисунок описанной вокруг 6-угольника окружностью и отрезком СЕ.
Треугольник АСЕ - равносторонний и тоже вписан в эту окружность.
АС = АЕ = СЕ = с, радиус описанной окружности находим из
c = R*√3
R = c/√3 = c*√3/3
Сторона 6-угольника равна радиусу описанной окружности.
a = R = c*√3/3
Большая диагональ равна диаметру описанной окружности
D = 2R = 2c*√3/3
В таких задачах нужно выразить производительность каждой из трёх труб.
Первая труба наполняет бассейн за 6 часов, значит она за час наполнит
1\6 бассейна. Вторая наполняет бассейн за 8 часов, значит за час она наполнит 1\8 бассейна. А третья труба, работая на слив, освобождает бассейн от воды за 4 часа, значит за 1 час она сольёт 1\4 часть бассейна.
Теперь рассуждаем. За один час две первые трубы наполнят 1\6 + 1\8 =
14\48 = 7\24 части бассейна. Ф мы узнали, что треья труба за час может слить 1\4 часть бассейна. Остаётся сравнить эти две величины.
7\24 и 1\4. Приводим к общему знаменателю и смотрим, что больше.
7\24 и 6\24. Видим, что первая дробь больше на 1\24. Тогда и бассейн за
час наполнится на 1\24 часть.