1) 1,6
2) 2 целых 1/7
3) 0,3
4) 0,2
5) 0, 05
<span>6) 1,6</span>
13 ≡ 1 (mod 4) (это означает, что 13 дает такой же остаток как и 1 при делении на 4)
3 ≡ -1 (mod 4)
35 ≡ -1 (mod 4)
13¹⁷ * 3⁴ + 35¹³ ≡ 1¹⁷ * (-1)⁴ + (-1)¹³ ≡ 1 - 1 ≡ 0 (mod 4)
что и требовалось доказать
Пусть количество десятков равно х, тогда количество единиц равно х + 6. Тогда число равно выражению 10х + х + 6 = 11х + 6, а сумма его цифр равна х + х + 6 = 2х + 6. По условию если от произведения числа (11х + 6) на сумму его цифр (2х + 6) вычесть число 65, то получится число 10(х + 6) + х. Т. е. имеем уравнение (11х + 6)(2х + 6) - 65 = 10(х + 6) + х.
(11х + 6)(2х + 6) - 65 = 10(х + 6) + х;
22x² + 78x + 36 - 65 = 10x + 60 + x;
22x² + 78x + 36 - 65 - 10x - 60 - x = 0;
22x² + 67x - 89 = 0;
D = 67² + 4*22*89 = 12321; √D = 111;
x₁ = (-67 + 111)/44 = 1;
x₂ = (-67 - 111)/44 < 0 - не удовлетворяет условие задачи.
Искомое число имеет 1 десяток и 1+6 = 7 единиц т.е. это 17
Ответ: 17
1) 10+3=13(в линию)
2) 10+13=23(всего)
Ответ: у Анны 23 тетрадки
876 I 3
6 292
---
27
27
-----
6
6
-----
0