Question

Сколькими нулями оканчивается число 2014 факториал

Answer 1

Сначала посчитаем сколько чисел в интервале от 1 до 2014 делится на 5
Таких чисел - каждое пятое, т.е. int(2014 / 5) = 402
Теперь посчитаем сколько чисел делится на 25
int (2014/25) = 80
Далее по всем степеням пятерки
int (2014/125) = 16
int (2014/625) = 3

Таким образом в разложении факториала 2014 на простые множители пятерка будет присутствовать 402+80+16+3 = 501 раз

Аналогично можно посчитать сколько в разложении будет двоек
Если есть желание - сделайте сами, но вполне очевидно, что их будет больше чем пятерок...

Каждый ноль в конце произведения - это пара множителей 5 и 2...

Т.е. нулей у факториала будет ровно 501