Пусть может быть и частицей и союзом.
1) Пусть формообразующая частица, например: Пусть идет.
2) Пусть уступительный союз, например: Пусть он ошибся, но ошибку можно исправить.
Вообще нужно смотреть по теме которую вы проходите
А я думаю,что слово приближающиеся,потому что это Причастие,а остальные слова прилагательные
Фамилия Кириллов произошла от имени Кирилл, имя Кирилл в переводе с греческого - господин, владыка.
Все им.падежа если подставить существительное
предлоги: на,из,к,в. изи же