Question

1) Два элемента с ЭДС E1=6В и E2=24В с внутренними сопротивлениями r1=0,2 Ом и r2=0,3 Ом соединены последовательно и подключены к внешней нагрузке. Ток в цепи I=3 А. Найти внешнее сопротивление и КПД цепи.
2)Масса алюминиевого цилиндра m=1 кг, сопротивление R=1 Ом. Найти радиус и длину цилиндра.

Answer 1

1)
Поскольку источники соединены ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО, то:
E = E₁+E₂ = 6+24 = 30 В
r = r₁+r₂ = 0,2+0,3 = 0,5 Ом

Используем закон Ома для полной цепи:
I = E / (R+r)
R = E/I - r = 30/3-0,5 = 9,5 Ом

Напряжение на внешнем сопротивлении:
U = I*R = 3*9,5 = 28,5 В

КПД = U*100% / E = 28,5*100/30 = 95%


2)
Находим объем цилиндра:
V=m / ρ₁ = 1 / 2700 ≈  370*10⁻⁶ м³

Сопротивление:
R=ρ₂*L /S
Но L=V/S
Тогда:
L² = R*V/ρ₂ = 1*370*10⁻⁶ / 26*10⁻⁹ ≈ 14 200 м²
Длина:
L = √ 14200 ≈ 120 м   (это ПРОВОД!)

S=V/L = 370*10⁻⁶/120 ≈ 3,08*10 ⁻⁶ м²
Радиус:
r = √ (S/π) ≈ √ (3,08*10⁻⁶ / 3,14) ≈ 1 мм