170=x+y
160=z+y
150=t+y
200=x+z+t+y
y=(170+160+150-200)/2=<span>
140
</span>- это ответ
2+ ∛(x+1) = 3*⁶√(x+1)
ОДЗ x+1≥0 x≥-1
замена ⁶√(x+1) = t t≥0
∛(x+1) = t²
2 + t² = 3t
t² - 3t + 2=0
D=b²-4ac=9-8=1
t₁₂=(3+-1)/2=1 2
делаем обратную замену ⁶√(x+1) = t
1. ⁶√(x+1) = 1
x+1=1
x=0
2. ⁶√(x+1) = 2
x+1=64
x=63
среднее арифметическое (0+63)/2=31.5
ответ 31.5
Сумма чисел 3 и 2a не меньше чем 5a :
3 + 2а > 5а
3 > 3а
1 > а
1) (х-4)(х-5)<=0; x-4<=0; x<=4 ; <span>
x-5<=0; x<=5;
x</span>∈[4;5]
Ответ: x∈[4;5]
2) <span>х(х-41)>0; x>0
</span>x-41>0; x>41
x∈(-∞, 0)⋃(41, +∞)
Ответ: x∈(-∞, 0)⋃(41, ∞)
3) <span>x^2-25<0; (x-5)(x+5)<0;
</span>x<5 ; x<-5
x∈(-5, 5)
Ответ: x∈(-5, 5)
4) <span> (x^2-36)/x>=0
</span>ОДЗ x>=0 ; x∈[0, +∞);
(x-6)(x+6)>=0;
x∈(-∞, -6]⋃[6, +∞)
x∈[-6, 0)⋃[6, +∞) - c учетом ОДЗ
Ответ: x∈[-6, 0)⋃[6, +∞)
5) <span>-x^2+25x<0 |*(-1);
</span>x^2-25x>0;
x(x-25)>0
x>0; x-25>0; x>25
x∈(-∞, 0)⋃(25, +∞)
Ответ: x∈(-∞, 0)⋃(25, ∞)
6) <span> (x^2-7x+10)/(x-4)>=0;
</span>ОДЗ: x-4>=0; x>=4 ; x∈[4, +∞);
(x^2-7x+10)>=0
По т. Виета:
x∈(-∞, 2]⋃[5, +∞);
x∈[2, 4)⋃[5, ∞) - c учетом ОДЗ;
Ответ: x∈[2, 4)⋃[5, ∞)