Question

Y=arctg *(1)/(x+4) исследовать функцию на непрерывность, указать горизонтальные асимптоты.Помогите пожалуйста с решением нужно обязательно обьяснить что такое R

Answer 1

R множество действительных чисел, графически все точки прямой, скажем оси Х.
arctg(1)=π/4     y=π/4(x+4)
то есть гипербола а/х  где затем сдвиг по оси х на -4   а=π/4
ось х асимптота при х→+-∞    х=-4 вертикальная асимптота.
фунция кроме х=-4 непрерывна на R.