Question

Помогите пожалуйста решить задачу - найдите радиусы вписанной и описанной окружности около треугольника со сторонами 13, 14, 15см

Answer 1

Чтобы найти радиусы, необходимо найти сначала площадь треугольника по формуле Герона:
S=√((p(p-a)(p-b)(p-c))
р - полупериметр треугольника
р=(13+14+15):2=21
S=√((21(21-13)(21-14)(21-15))=√21*8*7*6=√7056=84(см²)
r=S/р
r=84:21=4(см) - радиус вписанной окружности
R=abc/4S
R=13*14*15:4:21=32,5(см) - радиус описанной окружности.