Назначим одну из сторон X а вторую x＋５Соответственно Ab=cd=X bc=Ad=x+5
P=ab+bc+cd+ad
50=5+x-+5+x+x+X
50=4x+10
40=4x
X=10=ab=cd
Bc=ad=15
т.к. меньшая сторона меньшего подобного четырехугольника равно 2, а меньшая сторона большего четырехугольника равна 8, то k будет равен 8:2=4
найдем стороны меньшего четырехугольника: 28:4=7 32:4=8 16:4=4
ответ: 7 см 8 см 4 см и 2 см
Коряво условия написаны,но если я правильно понял то вот так
Угол а = 30° т к вертикальный угол а будет равен углу b, по свойству паралл. прямых и их углов (верт угол а и угол b будут соответственными)
Трапеция АВСД: ВС=14, диагонали АС=ВД=12√2
Если диагонали трапеции равны, то она — равнобедренная (АВ=СД)
<АВД=<АСД=90°
Опустим высоту СН на основание АД (она же является и высотой прямоугольного ΔАСД, опущенной из прямого угла на гипотенузу). Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований: АН=(АД+ВС)/2 и НД=(АД-ВС)/2
Из ΔАСД:
СН²=АН*НД=(АД+ВС)/2 *(АД-ВС)/2=(АД²-ВС²)/4=(АД²-196)/4
Из ΔАСН:
СН²=(АС²-АН²)=(АС²-(АД+ВС)²/4)=(4АС²-(АД²+2АД*ВС+ВС²))/4=(4*288-АД²-28АД-196)/4=(956-АД²-28АД)/4
Приравниваем:
(АД²-196)/4=(956-АД²-28АД)/4
АД²+14АД-576=0
D=196+2304=2500=50²
АД=(-14+50)/2=18
Ответ: 18
