Question

Найти решение системы линейных уравнений вида A1*x + B1*y = C1, A2*x - B2*y = C2

Answer 1

{A₁*x + B₁*y = C₁, Умножаем на В₂
{A₂*x - B₂*y = C₂, Умножаем на В₁

{A₁B₂*x + B₁B₂*y = C₁B₂,
{A₂B₁*x -  B₁B₂*y = C₂B₁,

Складываем
(A₁B₂+A₂B₁)x=C₁B₂+C₂B₁

x=(C₁B₂+C₂B₁)/(A₁B₂+A₂B₁)


{A₁*x + B₁*y = C₁, Умножаем на A₂
{A₂*x - B₂*y = C₂, Умножаем на A₁

{A₁A₂*x + B₁A₂*y = C₁A₂,
{A₂A₁*x -  A₁B₂*y = C₂A₁,

Вычитаем
(B₁A₂+A₁B₂)y=C₁A₂-C₂A₁

y=(C₁A₂-C₂A₁)/(B₁A₂+A₁B₂)