Question

Пользуясь формулой квадрата суммы двух выражений, довести тождество: ((а+в)+с)^2=а^2+в^2+с^2+2ав+2ас+2вс

Answer 1

((а+в)+с)²=а^2+в^2+с^2+2ав+2ас+2вс.

Чтобы доказать тождество, нужно раскрыть скобки в выражении ((а+в)+с)².

Формула квадрата суммы: (а+в)²= а²+ 2ав+в².

Значит:

((а+в)+с)²= (а+в)²+2с(а+в)+с²= а²+2ав+в²+2ас+2вс+с²= а²+в²+с²+2ав+2вс+2ас.

а²+в²+с²+2ав+2вс+2ас=а²+в²+с²+2ав+2вс+2ас, что и требовалось доказать.