Question

Как решить : 2sin(пи - 3х) + сos(2пи-3х)=0 ?

Answer 1

2sin(пи - 3х) + сos(2пи-3х)=0,По формулам приведения: sin(пи - 3х)=sin(3х), сos(2пи-3х)=сos(3х), тогда уравнение приобретает вид: 2sin(3х) + сos(3х)=0.
Если принять, что sin(3х)=0, то и сos(3х)=0, а одновременно равняться нулю они не могут. Значит, ни sin(3х) ни сos(3х) не равны нулю. Тогда мы имеем право поделить все члены уравнения на сos(3х). Получаем:
2*tg(3x)+1=0,
tg(3x)=-1/2,
3x= arctg(-1/2)+пи*k, где k - любое целое число.
х=(arctg(-1/2))/3+(пи/3)*k, где k - любое целое число.