Question

5*4^x -7*10^x +2*25^x=0

Answer 1

$5*4^x-7*10^x+2*25^x=0\\5*2^{2x}-7*2^x*5^x+2*5^{2x}=0|:2^{2x}\\5-7*(5/2)^x+2*(5/2)^{2x}=0\\t=(5/2)^x\\5-7t+2t^2=0\\D=(-7)^2-4*2*5=49-40=9=3^2\\t_1=(7+3)/4=10/4=5/2\\t_2=(7-3)/4=4/4=1\\\\(5/2)^x=5/2\\(5/2)^x=(5/2)^1\\x=1\\\\(5/2)^x=1\\(5/2)^x=(5/2)^0\\x=0$

Ответ: 0; 1