Question

Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 2, а боковое ребро √11

Answer 1

Так как пирамида 4х угольная и правильная, то постоим треугольник от центра до одной из боковых сторон. Получим равнобедренный прямоугольный треугольник, боковые стороны в котором равны 2/sqrt(2), тогда. рассмотрим треугольник по боковой стороне пирамиды, боковой стороне треугольника на сновании и высоты пирамиды => по теореме пифагора: высота пирамиды=sqrt(sqrt(11)^2-(2/sqrt(2))^2)=sqrt(11-2)=3