Question

1-sin8x=1-sin14x помогите,пожалуйста, решить уравнение

Answer 1

1-sin8x=1-sin14x

sin14x - sin8x = 0

По формуле разность синусов:

2sin3xcos11x = 0

sin3x = 0
3x = Пиn
x = Пиn/3, n принадлежит Z

cos11x = 0
11x = Пи/2 + Пиn
x = Пи/22 + Пиn/11, n принадлежит Z

Answer 2

Единицы уничтожаются, получаем уравнение sin14x-sin8x=0
Преобразуем разность в произведение
2*sin((14x-8x)/2) * cos((14x+8x)/2) =0
sin3x=0 или cos 11x=0
3x= πn, n∈Z
x=πn/3, n∈Z.

11x = π/2 +πn, n∈Z
x=π/22 +πn/11, n∈Z. Выделен ответ