$1-cosx-\sqrt3sin\frac{x}{2}=0
\\2sin^2\frac{x}{2}-\sqrt{3}sin\frac{x}{2}=0
\\sin\frac{x}{2}(2sin\frac{x}{2}-\sqrt3)=0
\\\ 2sin\frac{x}{2}-\sqrt{3}=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sin\frac{x}{2}=0
\\2sin\frac{x}{2}=\sqrt3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{x}{2}=\pi n,\ n \in Z
\\sin\frac{x}{2}=\frac{\sqrt 3}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=2\pi n,\ n\in Z
\\\frac{x}{2}=(-1)^narcsin\frac{\sqrt3}{2}+\pi n,\ n\in Z$
$\frac{x}{2}=(-1)^n\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z
\\x=(-1)^n\frac{2\pi}{3}+2\pi n,\ n\in Z
\\OTBET: x \in\{2\pi n; (-1)^n\frac{2\pi}{3}+2\pi n\},\ n\in Z$
Графическое подтверждение на изображении

0 0

3 года назад

Mofot

$\frac{1}{x} \leq -x\\\\ \frac{1}{x}+x \leq 0\\\\ \frac{1+ x^{2} }{x} \leq 0$
1 + x² > 0 при любых значениях x ,
x ≠ 0 , так как знаменатель не должен равняться нулю . Значит неравенство выполняется если x < 0 .
Ответ : x ∈ ( - ∞ ; 0)

0 0

4 года назад