x⁸ + x⁷ + 1 = x⁸ + x⁷ + x⁶ - x⁶ + 1 = (x⁸ + x⁷ + x⁶) - (x⁶ - 1) =
= x⁶(x² + x + 1) - ((x³)² - 1) = x⁶(x² + x + 1) - (x³ - 1)(x³ + 1) =
= x⁶(x² + x + 1) - (x - 1)(x² + x + 1)(x³ + 1) = (x² + x + 1)(x⁶ - x⁴ + x³ - x + 1)
нули функции найдем,решив ур-ие
х³-7х²-9х+63=0
(х³-7х²)-(9х-63)=0
х²(х-7)-9(х-7)=0
(х-7)(х²-9)=0
х-7=0 или х²-9=0
х=7 х=±3
ответ.-3;3;7-нули функции (в этих точках значение у=0)
А)х+4=2х
2х-х=4
х=4
у=4+4=8
(4;8)
б)-2х+3=2х-5
2х+2х=3+5
4х=8
х=2
у=2*2-5=-1
(2;-1)
в)-х=3х-4
3х+х=4
4х=4
х=1
у=-1
(1;-1)
г)3х+2=-0,5х-5
3х+0,5х=-5-2
3,5х=-7
х=-2
у=3*(-2)+2=-6+2=-4
(-2;-4)
(3+a)*5=30
15+5a=30
5a=15
a=3
При корне 5.
Нет корней если a=-3 тогда
(3+(-3))*x=30 0x=30
Значит уравнение не имеет корней при a=-3