1. BD ⊥ (ABC) ⇒BD⊥AB и BD ⊥ BC , т.е. треугольники ABD и CBD
прямоугольные треугольники, поэтому:
ΔABD = ΔCBD (AB =BC, BD_общая) ⇒ AD =CD .
Треугольник ADC равнобедренный ,значит медиана DM одновременно и является и высотой DM ⊥ AC (или тоже самое AC⊥ DM ).
Аналогично в ΔABC (AB=BC ,BM _медиана) : AC⊥ BM .
AC⊥ DM и AC⊥ BM ⇒AC ⊥ (BDM) (известная теорема) .
----------
2. откройте учебник ...
Х= 41 потому что мы вычитаем из 45-4=41 градусов
X - COB
x + 40 - AOC
x + x + 40 = 110
2x = 70
x = 35 - COB
Ответ:
106°
Объяснение:
Т.к. луч ОЕ делит угол АОВ на два угла, то угол АОВ= угол АОЕ+угол ЕОВ.
угол АОВ= 34+72=106°
Пусть трапеция АCВD, проведем через С прямую II BD до пересечения с продолжением AD в точке Е. Треугольник АВЕ имеет ту же площадь, что и трапеция, потому что его основание АЕ = АD + ВС, а высота АВЕ и ABCD - это расстояние от точки С до АВ (то есть высота общая).
Таким образом, нам надо найти площадь треугольника (АВЕ) со сторонами 12, 16 и 20. Легко видеть, что это египетский треугольник, подобный (3,4,5), то есть он прямоугольный. Его площадь равна 12*16/2 = 96
Мы так походя доказали, что диагонали взаимно перпендикулярны. Если не понятно про "египетский треугольник", проверьте, что 12^2 + 16^2 = 20^2.
