Question

Из 10 билетов выигрышными являются два. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу 5 билетов хотя бы ОДИН выигрышный

Answer 1

То есть, не выигрышными билетами есть 10-2=8. 
Вынуть 5 билетов не выигрышных можно $C^5_8$ - всего благоприятных событий, а всего различных событий: $C_{10}^5$
Вероятность того, что  среди взятых 5 билетов является не выигрышным равна
     $P= \dfrac{C_8^5}{C^5_{10}} = \dfrac{ \frac{8!}{5!3!} }{ \frac{10!}{5!5!} } = \dfrac{4\cdot 5}{9\cdot 10} = \dfrac{2}{9}$

Вероятность того, что среди 5 взятых билетов будет хотя бы один выигрышный равна $P'=1-P=1-\dfrac{2}{9} =\dfrac{7}{9}$

Ответ: $\dfrac{7}{9}$