Question

Дано дифференциальное уравнение. Нужно выбрать правильный вариант и расписать решение, как мы его получили.

Answer 1

$y'=5-y;\ (y-5)'=-(y-5);\ y-5=Ce^{-x};\ y=5+Ce^{-x}$

Из данных вариантов ответа подходит только под номером в); в качестве C нужно взять (- 1)

Answer 2

Y'=5-y
dy/dx=5-y
dy/(5-y)=dx
dy/(y-5)=-dx
d(y-5)/(y-5)=-dx
интеграл(d(y-5)/(y-5)=
интеграл ( -dx)
ln|y-5|=-x+C
|y-5|=e^(-x+C)
1)y-5=e^(-x+C)
y=5+e^(-x+C)
2)y-5=-e^(-x+C)
y=5-e^(-x+C)