<u><em>Сочетательное свойство</em></u>
1) <span>Чтобы из числа вычесть сумму, надо вычесть из этого числа одно слагаемое,а потом из полученной разности вычесть другое слагаемое.
2) </span><span><span>Чтобы из суммы вычесть число, надо вычесть это число из одного слагаемого,а потом прибавить другое слагаемое.</span></span><span>
</span>
Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 0,9(4) 1,23(12) 4,01(11) 14,14(303)
f(x0+Δx)≈f(x0)+f′(x0<span>)∗</span>dx (1).
Находим приближенное значение arccos0.09
<span><span>1. Выбираем значение </span></span>x0 при котором arccos
<span> можно найти, в данном случае
удобно взять </span>x0=0<span>
<span>2. Рассчитываем </span></span>dx=Δx=0,09−0=0,09<span>, т.к. </span>x0+Δx=0,09=> Δx=0.09−x0=0,09−0<span>
<span>3. Находим </span></span>f(x0)=π/2=1,570796.
<span><span>4. Находим производную функции </span></span>f′(x)=-1/√(1-х²)<span>
<span>5. Находим значение производной </span></span>f′(x0)<span>. </span>f′(0)=-1.<span>
6. Подставляем в формулу (1) для расчета
приближенного значения</span>
arc cos0,09 ≈ 1.570796 -1*0.09 = 1.480796.
7. Проверяем решение на калькуляторе arc cos0,09 ≈
<span><span>1.480674.</span></span><span>
</span>