Используя формулы сокращеного умножения,вычислите значение нижеприведённых выражений а)93^3-57^3/36+93×57 б)79^3-51^3/28-(79^2+5
1 ответ:
Читайте также
Пошаговое объяснение:
Идея - мат. индукция.
Рассмотрим выражение (√3-√2)¹=√3-√2. В нём можно выделить a=1, b=1. Выражение 3a²-2b²=3*1²-2*1²=1 справедливо.
Пусть для некоторого n=k > 1 справедливо то, что такие, что 3a²-2b²=1. Докажем, что это свойство выполняется и для n=k+1.
Новые a и b в этом выражении равны соответственно и
.
Тогда . А поскольку известно, что
, то и
, что и требовалось доказать.
Таким образом, это справедливо и для n=2010.