Площадь найдем по формуле
![\frac{1}{2} *a*h](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2Aa%2Ah)
(h - высота, а - сторона, к которой проведена высота)...
![S= \frac{1}{2} *9*5=22.5](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2A9%2A5%3D22.5)
(AC)
x=(x1 + x2) / 2(заменить дробной чертой)
y=(y1 + y2) / 2(заменить дробной чертой)
AC (-0.5:-2.5)
(BC)
x=(x1 + x2) / 2(заменить дробной чертой)
y=(y1 + y2) / 2(заменить дробной чертой)
BC (-3.5:-0.5)
A и B
√(x2 -x1)² + (y1 - y2) ²
√(-4-2)² + (1-3)²
<span>√36+4
</span>√40
2<span>√10
B и C
</span>√(x2 -x1)² + (y1 - y2) ²
√49+1
√50
5√2
ошибки могут быть только в рассчетах
Чертеж во вложении.
Пусть точки В и С - это точки касания окружностей одной из сторон угла А.
Т.к. две окружности касаются друг друга внешним образом (К - точка касания) и вписаны в угол А, то центры окружностей - точки О и Е - лежат на биссектрисе угла А.
Значит, ∠САЕ=30°.
По свойству касательной радиус ОВ⊥АС и радиус ЕС⊥АС.
Пусть ЕС=х см, тогда ЕК=х см и ОЕ=6+х см.
В прямоугольном ∆АОВ АО = 2ОВ=2*6=12 см (гипотенуза и катет в треугольнике с углом в 30°)
Прямоугольные ∆АОВ и ∆АЕC подобны по двум углам.
Значит,
![\dfrac{AO}{OB}=\dfrac{AE}{EC}\ => \dfrac{12}{6}=\dfrac{12+6+x}{x}\ => x=18\\\\ CE=18](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7BAO%7D%7BOB%7D%3D%5Cdfrac%7BAE%7D%7BEC%7D%5C+%3D%3E+%5Cdfrac%7B12%7D%7B6%7D%3D%5Cdfrac%7B12%2B6%2Bx%7D%7Bx%7D%5C+%3D%3E+x%3D18%5C%5C%5C%5C+CE%3D18)
Ответ: 18 см.
дугаАВ/дугаВС/дугаСА=1/4/5=1х/4х/5х, окружность=360=х+4х+5х=10х, х=36, дугаАВ=1*36=36, дугаВС=4*36=144, дугаСА=5*36=180, сторона СА-диаметр окружности, меньший угол треугольника опирается на меньшую дугу, уголАСВ-вписанный=1/2дуге АВ=36/2=18, уголВАС=1/2дугеВС=144/2=72, уголАСВ=180/2=90, треугольник АВС прямоугольный