Применены: формулы дифференцирования, взаимозависимость функции и производной
1. гулять
2.младшую сесртичку и подругу
3.по парку
4.----
5.подругу
6.на лодку
7.по мосту
8.сестру
9.реку по мосту
10.в парк атракционов
1) а+3а+3а+12=7а+12
2)b+b+7+(b+7)×4=b+b+7+4b+28=6b+35
Пусть точка C имеет координаты {x; y}
Тогда MC{x − 4; y − 2}
AB{8; −16}
Т.к. MC ⊥ AB, то их скалярное произведение = 0
8(x − 4) − 16(y − 2) = 0
Аналогично MB{0; −14), AC{x + 4; y − 4), MB ⊥ AC, скалярное произведение = 0
0(x + 4) − 14(y − 4) = 0
Получаем систему:
![\left \{ {{8(x-4)-16(y-2)=0 } \atop {0(x+4)-14(y-4)=0}} \right.\\\left \{ {{8x-32-16y+32=0 } \atop {-14(y-4)=0}} \right.\\\left \{ {{8x-16y=0 } \atop {y=4}} \right.\\\left \{ {{x=8 } \atop {y=4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B8%28x-4%29-16%28y-2%29%3D0+%7D+%5Catop+%7B0%28x%2B4%29-14%28y-4%29%3D0%7D%7D+%5Cright.%5C%5C%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B8x-32-16y%2B32%3D0+%7D+%5Catop+%7B-14%28y-4%29%3D0%7D%7D+%5Cright.%5C%5C%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B8x-16y%3D0+%7D+%5Catop+%7By%3D4%7D%7D+%5Cright.%5C%5C%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D8+%7D+%5Catop+%7By%3D4%7D%7D+%5Cright.)
Ответ: C(8; 4)