Question

Найдите значения а,при которых один из корней уравнения x^2-3,75x+a^3=0 является квадратом другого.

Answer 1

$x^2-3.75x+a^3=0\\ x_{1}+x_{2}=3.75\\ x_{1}x_{2}=a^3\\\\ x_{1}=x_{2}^2\\ x_{2}^3=a^3\\ x_{2}=a\\ x_{1}=a^2\\ a^2+a-3.75=0\\ 4a^2+4a-15=0\\ D=16+4*4*15=16^2\\ a=\frac{3}{2}\\ a=-\frac{5}{2}$