78/1/2=78*2=156
78/1/3=78*3=234
78/1/4=78*4=312
Решение задания смотри на фотографии
1. Вероятность того, что в течении часа ни один станок не потребует внимания рабочего, равна p* = 0.9*0.8*0.85=0.612.
Тогда вероятность того, что в течении часа хотя бы один станок потребует внимания рабочего, равна P = 1 - p* = 1 - 0.612 = 0.388.
Ответ: 0,388.
2. Пусть событие А состоит в том, что взятая деталь окажется бракованной.
Гипотеза
- деталь изготовлена первым автоматом.
Гипотеза
- деталь изготовлена вторым автоматом.
Вероятность события А, согласно формуле полной вероятности, равна
![P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)=0.02\cdot 0.7+0.05\cdot0.3=0.029](https://tex.z-dn.net/?f=+P%28A%29%3DP%28A%7CH_1%29P%28H_1%29%2BP%28A%7CH_2%29P%28H_2%29%3D0.02%5Ccdot+0.7%2B0.05%5Ccdot0.3%3D0.029+)
Найдем вероятность того, что взятая деталь бракованная изготовлена первым автоматом, по формуле Байеса, равна:
![P(H_1|A)=\displaystyle \frac{P(A|H_1)P(H_1)}{P(A)}=\frac{0.02\cdot0.7}{0.029} =\frac{14}{29}](https://tex.z-dn.net/?f=+P%28H_1%7CA%29%3D%5Cdisplaystyle+%5Cfrac%7BP%28A%7CH_1%29P%28H_1%29%7D%7BP%28A%29%7D%3D%5Cfrac%7B0.02%5Ccdot0.7%7D%7B0.029%7D++%3D%5Cfrac%7B14%7D%7B29%7D)
Ответ: ![\frac{14}{29} .](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B14%7D%7B29%7D+.+)