1) Задача решается по формуле Бернулли для биномиального распределения: P(n,m)=C(n,m)*p^m*q^(n-m). Но так как в нашем случае количество кустов достаточно велико (n=300 и m=220), то для решения задачи проще использовать локальную теорему Лапласа:
P(300,220)≈1/√(2*π*n*p*q)*e^(-a²/2), где по условию n=300, p=0,8, q=1-p=0,2, a=(m-n*p)/√(n*p*q)=(220-300*0,8)/√(300*0,8*0,2)≈-2,89. Тогда P(300,220)≈0,0009. Ответ: ≈0,0009.
2) Используем интегральную теорему Лапласа. Пусть с.в. Х - количество прижившихся кустов. Тогда P(219≤X<234,5)≈Ф(a2)-Ф(a1), где Ф(х) - функция Лапласа. Находим a1и a2: a1=(219-300*0,8)/√(300*0,8*0,2)≈-3,03, a2=(234,5-300*0,8)/√(300*0,8*0,2)≈-0,79. Тогда P≈-Ф(-0,79)-Ф(-3,03))≈0,2148-0,00135=0,21345. Ответ: ≈0,21345.
Так как скорость Сапсана в два раза больше Невского (120/60=2), а расстояние они прошли одинаковое, то и времени Сапсан потратит в два раза меньше.
Ответ: Время Сапсана это два времени Невского
<em> Решение</em>
<em> p= 0,5, q= 0.5. = P(6,8)=C(6,8)*P^6*q^2=8*7/1*2*(0,5)^6*(0,5)^2=28/256=7/64 </em>