Question

Xвквадрате-10x+21 Разложить на множители

Answer 1

Выделим полный квадрат:
x² - 10x + 21 = x² - 10x + 25 - 4 = (x - 5)² - 4 = (x - 5)² - 2² = (x - 5 - 2)(x - 5 + 2) = (x - 7)(x - 3). 

Answer 2

Решим вспомогательное уравнение:
$x^2-10x+21 = 0$
$D = 100-84 = 16 = 4^2$
$x_{1} = \frac{10+4}{2} =7$
$x_{2} = \frac{10-4}{2} =3$
раскладываем по формуле:
$ax^2+bx+c = a(x-x_{1})(x-x_{2})$
в нашем случае $a=1$⇒
$x^2-10x+21 = (x-7)(x-3)$
ответ: $(x-7)(x-3)$