ДАНО
Y= (x²+1)/x.
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х≠0 - деление на 0.
Х∈(-∞,0]∪[0,+∞)
2. Пересечение с осью Х
Y(x) = 0 - Корней нет - нет точек пересечения.
3. Пересечение с осью Y
X∈ ∅
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = -∞
Y(+∞) = +∞
5. Наклонная асимптота
Y = x.
6. Исследование на четность.
Y(-x) = - (x²+1)/x
Y(x) = (x²+1)/x
Функция нечетная.
7. Производная функции
Y' = 2 - (x2+1)/x²
8. Корни производной.
Y' = 0. х1 = -1 и х2 = 1. - точки экстремумов.
9. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞, -1]∪[1,+∞)
Максимум - Ymax(-1) = -2
Убывает- Х∈[-1,0]∪[0,1]
Минимум - Ymin(1) = 2.
10. Построение графика
в приложении.
Частка також збільшиться в 5 разів.
в пекарню привезли тесто, первый рабочий использовал 5 кг теста, а второй 6 кг, осталось 30 кг. сколько теста привезли в пекарню
в магазине было 12 кг сахара, владелец купил еще, стало 50 кг, сколько кг сахара купил владелец
Периметр - это сумма длин всех сторон, т.к. у треугольника 3 стороны и в условие сказано, что стороны равны, то 90/3 = 30мм
Угол при вершине осевого сечения высотой конуса делится на два равных угла α. sinα = R/L.
По условию S(осн)*3 =S(бок)
πR²*3 =πRL
3R=L⇒sinα=1/3.
α= arcsin(1/3).
Угол при осевом сечении в 2 раза больше. Ответ: 2arcsin(1/3).
