Это слово облегчИт. Во всех остальных случаях в ударение во всех местах расставлено верно. Это слово в начальной форме правильно облегчить.
Он сидел сложа руки, отказываясь работать.
Они спрятались в кустах, затаив дыхание.
Немного погодя дым рассеялся.
Не переводя духа, он пробежал еще целый километр.
Куда это он собрался на ночь глядя?
По вечерам, до прихода близких, он любил послушать музыку.
Куст можжевельника рос высоко, над самым обрывом.
Везде в городе, особенно на бульварах, была яркая иллюминация
Все члены кооператива, даже больные, потянулись на собрание.