Question

Нужно представить в виде суммы 2 дробей с числителем 1 каждую из следующих дробей% 15/56 и 17/72 , объясните пожалуйста очень подробно оформление ! Буду благодарен !

Answer 1

$\dfrac{15}{56} = \dfrac{1}{A} +\dfrac{1}{B} \\\\ \dfrac{15}{56} = \dfrac{A+B}{A\cdot B} \\\\\\A+B=15\\A\cdot B=56\\\\A\cdot (15-A)=56\\A^2-15A+56=0\\A_1=7;\quad A_2=8\\\\B=15-A\\B_1=8;\quad B_2=7\\\\ \dfrac{15}{56} = \dfrac{1}{7} +\dfrac{1}{8}$

$\dfrac{17}{72} = \dfrac{1}{A} +\dfrac{1}{B} \\\\ \dfrac{17}{72} = \dfrac{A+B}{A\cdot B} \\\\\\A+B=17\\A\cdot B=72\\\\A\cdot (17-A)=72\\A^2-17A+72=0\\A_1=8;\quad A_2=9\\\\B=17-A\\B_1=9;\quad B_2=8\\\\ \dfrac{17}{72} = \dfrac{1}{8} +\dfrac{1}{9}$