Ищем число вида .
Рассмотрим условия по порядку.
Произведение цифр.
Для начала попробуем разложить число 40 на общие множители:
40 = 5 * 2 * 2 * 2
<span>В итоге мы получили 4 цифры, а нам нужно получить пять. </span>
Если мы добавим цифру 1 в произведение, то результат не изменится:
40 = 5 * 2 * 2 * 2 * 1
Итого, имеем 5 цифр, из которых можно составить пятизначное число!
Первое условие удовлетворено.
<span>Но мы пока </span>не можем дать точного ответа<span>, потому что не все составленные числа будут удовлетворять второму условию - </span>делимости на 12.
Вспоминаем (или найдем) признаки делимости.
Признак делимости на 12:<span> Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.</span>
Признак делимости на 3:<span> Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.</span>
Признак делимости на 4:<span> Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр нули или делится на 4.</span>
Проверим делимость на 3.
5 + 2 + 2 + 2 + 1 = 12
Видим, что при любой комбинации цифр мы получил число, делящееся на 3!
Проверим делимость на 4.
<span>Для этого число из двух последних цифр должно быть </span>четным<span> (иначе оно просто не может делиться на 4).</span>
<span>Из цифр 5, 2 и 1 мы можем составить только три варианта таких чисел: </span>
52, 22, 12
52:4 = 13 - делится без остатка
22:4 = 6.5 - не делится нацело
12:4 = 3 - делится без остатка
<span>Итак, мы выяснили, что искомое число должно быть такого вида: </span>
XXX52<span> или </span>XXX12
Подставляя все имеющиеся цифры, которые мы нашли ранее, получаем такие варианты:
12252, 21252, 22152, 22512, 25212, 52212
<span>Выбираем любое из этих чисел - оно и будет ответом на вопрос.</span>
Х стак. - сока надо перелить из одной банки во вторую, чтобы в обеих банках сока стало поровну.
12-х стак. - стало сока в первой банке.
6+х стак. - стало сока во второй банке.
12-х=6+х (стак.) - стало сока в обеих банках поровну, по условию задачи.
Тогда
12-х=6+х
12-6=х+х
6=2х
х=6 : 2
х=3 (стак) - сока надо перелить из одной банки во вторую, чтобы в обеих банках сока стало поровну.
Проверка
12-3= 9 (стак.) - сока стало в первой банке.
6+3=9 (стак.) - сока стало во второй банке.
9=9 - по условию задачи, сока в обеих банках стало поровну.
Ответ: 3 стак.
Против течения - значит, его скорость уменьшится из-за течения реки. Подсчитаем, какова будет его скорость при этом:
18 - 2 = 16 км/ч
Теперь узнаем, сколько он проплывет за 3 часа при такой скорости:
16 * 3 = 48 (км)
Ответ: за 3 часа катер проплывет 48 км, если будет плыть против течения.
1) 1дм 4 см = 14 см
5см + 14 см = 19 см или 1дм 9 см
2) 97см - 5 см = 92 см или 9 дм 2 см
Решение: 1 - вся работа
1) 1 : 2 = 1/2 (часть) - работы выполнит 1й мастер за 1 день.
2) 1 : 3 = 1/3 (часть) - работы выполнит 2й мастер за 1 день.
3) 1/2 + 1/3 = 5/6 (часть) - работы выполнят за 1 день, если будут работать вместе.
4) 1 - 5/6 = 1/6 (часть) - останется не выполненной
Ответ: 1/6