Question

Даны вершины треугольника abc, a(-3,9,4); b(2,4,-2); c(-7,8,5). найти косинус угла abc

Answer 1

a(-3,9,4);
b(2,4,-2);
c(-7,8,5) 
cos<B-?
AB=√((2-(-3)²+(4-9)²+(-2-4)²)=√(5²+5²+6²)=√86
AC=√((-7+3)²+(8-9)²+(5-4)²=√16+1+1=√18
BC=√(-7-2)²+(8-4)²+(5+2)²=√(81+16+49)=√146
AC²=BC²+AB²-2BC·ABcos<B
cos<B=( BC²+AB² -AC²)/ 2BC·AB 
cos<B=(146+86-18)/2·√146·√86=214/2√12556=107/√12556=107/2√3139