Відповідь:
tgx*ctgx=sin3x =sin^3 x (1+ctg x) + cos^3 x (1+tg x)= sin^3x + sin^2x * cosx + cos^3x + sinx * cos^2x = (sin^2x + cos^2x) * (sinx + cosx) = sinx + cosx
ДАНО
а = 72 см - длина
b = a/3 - ширина
c = b +7 - высота
НАЙТИ
V = ? - объем
S = ? - площадь поверхности
РЕШЕНИЕ
1) b = a/3 = 72 : 3 = 24 см - ширина
2) c = b+7 = 24+7 = 31 см - высота
3) V = a*b*c = 72*24*31 = 1728*31 = 53568 см³ - объем - ОТВЕТ
4) S = 2*(a*b+a*c+b*c) = 2*(72*24+72*31+24*31) = 2*(1728+2232+744)=
= 2*4704 = 9408 см² - площадь - ОТВЕТ
Эти окружности касаются друг друга внешним образом.
16 + 9 = 25.
Радиусы O1A || O2B (O1A и O2B оба перпендикулярны к AB).
Нарисуем треугольник MNK, где MK || O1O2, |MK| = |O1O2| = 25.
M и N - кончы вертикальных радиусов в окружностях.
|O1M| = 16; |O2N| = 9; |O2K| = |O1M| = 16; |KN| = 16 - 9 = 7.
tg (KMN) = KN/MK = 7/25
Углы наклона радиусов O1A и O2B равны углу KMN
<KMN = <KO2B = <MO1A
tg (MO1A) = tg (KMN) = 7/25 = MA/O1M = MA/16
MA = 16*7/25 = 112/25
tg (KO2B) = tg (KMN) = 7/25 = NB/O2N = NB/9
NB = 9*7/25 = 63/25
По теореме Пифагора
MN^2 = MK^2 + KN^2 = 25^2 + 7^2 = 625 + 49 = 674
MN = √674
AB = MN - MA - NB = √674 - 112/25 - 63/25 = √674 - 175/25 = √674 - 7
1)120*20=2400-всего мест
2)987+329=1316-во второй кассе продали билетов
3)2400-(1316+987)=97
Ответ.97 билетов не продано.