Question

ДАЮ 25 БАЛЛОВ! Математика 10-11 класс. Тригонометрия. Решите пожалуйста. cos^2x + 3sinx + 1 =0

Answer 1

Какой то особый случай, точного ответа дать не могу, перепробовал все, что мог. Вот что получилось:

cos^2x+3sinx+1=0
1-sin^2+3sinx+1=0
-sin^2x+3sinx+2=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда,
-t^2+3t+2=0
t^2-3t-2=0
t1=(3-√17)/2 примерно = -1/2
t2=((√17)+3)/2 примерно = 3,5 - посторонний корень, т.к. t€[-1;1]
Вернёмся к замене:
sinx примерно =-1/2
x1 примерно =-5Π/6+2Πn, n€Z
x2 примерно =-Π/6+2Πk, k€Z
Либо решать через arcsin, но там все равно не красивое число:(