Question

Найти площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы с площадью основания 100, если диагональ боковой грани состовляет с плоскостью основания угол 60 градусов

Answer 1

1) У правильная четырехугольной призмы основанием является квадрат, а боковые грани - прямоугольники. 
Соответственно площадь поверхности складывается из площадей 2 оснований (по условию их площадь 100) и площади 4 граней.
2) Находим сторону основания. Раз основания квадрат, то его сторона равна:
       а = √100 = 10
3) У каждой грани одна сторона равна стороне основания, то есть 10, а вторая равна высоте призмы - h. Находим h, учитывая то, что диагональ составляет угол 60° с плоскостью основания.
   tg60° = h/a     =>         h = a * tg60° = 10 * √3 = 10√3
Площадь боковой грани:
   а * h = 10*10√3 = 100√3
4) Площадь всей поверхности:
    S = 2 * 100 + 4*100√³ = 200 + 400√3 = 200 + 400*1,732 = 892,8 ед² 
ед - единица площади, т.к. не указаны в условии единицы измерения: см или м?