В заданном неравенстве (b+2)x^2-(b+1) x +2>0 левая часть - квадратный трёхчлен. Его общий вид: ах²+вх+с.
Пусть f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0.
Для того, чтобы корни данного квадратного трёхчлена были больше некоторого числа t, необходимо и достаточно, чтобы выполнялась
следующая система условий: D ≥ 0,
a · f(t) > 0,
x₀ > t (это абсцисса вершины параболы, t = 0 по заданию).
Находим дискриминант: D=b²-4ac.
D=b²+2b+1-4(b+2)*2 = b²-6b-15.
Приравниваем его нулю: <span>b²-6b-15 = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно b:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*(-15)=36-4*(-15)=36-(-4*15)=36-(-60)=36+60=96;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:b₁=(√96-(-6))/(2*1)=(√96+6)/2=√96/2+6/2=√96/2+3 = 2√6+3 ≈ 7.89898;
b₂=(-√96-(-6))/(2*1)=(-96+6)/2= -96/2+6/2=- √96/2+3 = -2√6+3 ≈ -1.89898.
Находим <span>a · f(t):
</span>f(0) = (b+2)*0²-(b+1)*0+2 = 2.<span>
a · f(t) = (b+2)*2 = 2b+4.
</span>Находим условие <span>a · f(t) > 0:
</span><span>2b+4 > 0,
</span>2b > -4,
b > -2.
Проверяем третье условие: <span>x₀ > t.
</span><span>x₀ = -b/2а = (b+1)/(2b+4) > 0.
</span>b > -1.
Совместное выполнение всех условий даёт ответ:
<span>чтобы неравенство (b+2)x^2-(b+1) x +2>0 выполнялось при любых действительных значениях x, параметр b должен находиться на отрезке:
</span>3-2√6 < b < 3+2√6.
Разрезали 3 листа бумаги, получилось 9 кусочков 1)3*3 = 9
Остались 2 листа бумаги, их не разрезали
2)9+2 = 11
Ответ: разрезали 3 листа бумаги
Поставь пж спасибо.И сделай ответ лучшим пж)
Пусть высота первой кружки Х, тогда высота второй кружки равна 2Х, радиус первого цилиндра равен У, радиус второй кружки 3/2*У
Объем первой кружки = п*У^2*Х
Объем второй кружки = п*(3/2*У)^2*2Х
Найдем отношение объема второй кружки к объему первой кружки
(п*9/4*У^2*2*х) / (п*У^2* х)
сокращаем п, У^2 и х. получим просто выражение
9/4*2= 9/2=4,5 раза
Ответ: объём первой кружки меньше объёма второй в 4,5 раза
п - это число Пи
У^2 - это игрек в степени 2