Известный факт: высота, проведенная к гипотенузе, равна среднему геометрическому отрезков, на которые эта высота делит гипотенузу, в нашем случае
. Кто не знает этот факт, докажите его, используя подобие треугольников, на которые высота делит основной треугольник. Осталось воспользоваться формулой "площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту" (роль основания исполняет гипотенуза):
Ответ: 45
=cos^2(5pi/4) = (-sqrt2/2)^2=2/4=1/2
Разложим на множители.
852 = 2*2*3*71
822 = 2*3*137
НОК(852,822) = 137*142 = 116724
НОД(852,822) = 6
ОТВЕТ: 116730.