Question

Сумма всех целых чисел, делящихся без остатка на 3 и попадающих в интервал (-600:700), равна ...

Answer 1

Эти числа образуют арифметич. прогрессию, поскольку имеют вид 3n, n∈Z, поскольку:
а n+1 - a n = 3(n+1) -3n = 3    то есть d=3,  а1=-597   - делится на 3, так как сумма цифр делится на 3.   Последний член прогрессии 699, так 6+9+9=24 - делится на 3.

Теперь наqдем число   n   членов прогрессии.
an=-597+(n-1)3 =699    (n-1)*3=699+597=1296  n-1=1296/3 =432   n=433

S = 1/2*(a1+an )*n = 0.5*(-597+699)*433=0.5*102*433 =22083   

ответ 22083