Question

Два трактора при совместной работе вспахали за 15 часов 1/6 всего поля. Если бы первый трактор работал один 12 ч, а затем второй трактор один 20 ч, то они вспахали бы 20% всего поля. За сколько времени может вспахать все поле каждый трактор отдельно?

Answer 1

15÷1/6=90 часов нужно при совместной работе, чтобы вспахать поле.
12÷0,2=60 часов первому трактору, затем 20÷0,2=100 часов второму нужно, чтобы вспахать поле.
Пусть за х часов вспашет поле первый трактор, а за у часов второй трактор. Всё поле возьмем за 1 (единицу)
90/х+90у=1
60/х+100у=1
решаем систему уравнений:
из первого получаем:
1/у=1/90-1/х
подставляем во второе уравнение:
60/х+100(1/90-1/х)=1
60/х+10/9-100/х=1
40х=1/9
х=360 часов нужно первому трактору,чтобы вспахать поле.
90/360+90/у=1
90/у=1-1/4
90/у=3/4
у=120 часов нужно второму трактору, чтобы вспахать поле.
Ответ: 360 часов и 120 часов.