1) Через 2 года брат будет в 2 раза старше, чем 2 года назад.
Сейчас брату x лет.
Через 2 года ему будет: x+2
2 года назад ему было: x-2
По условию, возраст (x+2) - это удвоенный возраст (x-2).
x+2 = 2(x-2)
x+2 = 2x-4
2x-x = 2+4
x=6
2) Через 3 года сестра будет в 3 раза старше, чем 3 года назад.
Сейчас сестре x лет.
Через 3 года ей будет: x+3
2 года назад ей было: x-3
По условию, возраст (x+3) - это утроенный возраст (x-3).
x+3 = 3(x-3)
x+3 = 3x-9
3x-x = 3+9
2x=12
x=6
Ответ: брату 6 лет, сестре 6 лет.
7-6=1
7-8=-1
7-7=0
7-5=2
7-9=-2
7-3=4
Всего 2400 - 100%.
потрачено денег - 18%
тогда 2400:100=24₽ - 1%
24×18=432₽ -потрачено на книги по математике
Применяем формулу перехода к другому основанию:
a>0, a ≠ 1, b>0, c>0, c≠1
Тогда
Обозначим
тогда
Применяем метод интервалов:
__-__ (-1) ___+__ (-1/2) ________-__________ (1) _+__
t < -1 или (-1/2) < t < 1
Применяем метод рационализации логарифмических неравенств:
{(x+2-1)·(x-(1/x+2)) < 0
{x>0, x≠1
{x+2>0, x+2≠1
(x+1)·(x^2+2x-1)/(x+2) < 0
D=8
x₁=-1-√2 или x₂=-1+√2
_+_ ( x₁) _-_ (-2) __+__ (-1) __-__ (x₂) _+__
С учетом второго и третьего неравенств:
(0; -1+√2)
Аналогично решаем и второе неравенство