Доказываем методом математической индукции.
1. Это верно для b = 2.
2. Пусть утверждение верно для b = n. Докажем что в этом случае оно верно для b = n+1:
(n+1)³ - n - 1= n³ + 3n² + 3n +1 -n -1= (n³ - n) + (3n² + n)
(n³ - n) кратно 6 по предположению. Докажем, что (3n² + n) кратно 6.
(3n² + n)=3n(n +1)
Один из сомножителей n или (n +1) четное число, т.е. n(n +1) кратно 2, или к=n(n +1)/2 - целое,
тогда 3n(n +1)=3*2*к=6*к.
Следовательно, если утверждение верно для b = n, то оно верно для b = n+1 => оно верно для любого натурального b !!!
Ответ ответ ответ ответ ответ
Ответ:
42 дм
Пошаговое объяснение:
Длина окружности = 2
R = 2*3*7=42 дм
B + 27 < 827
b < 827 – 27
b < 800
Наименьшее — - (бесконечность) ;
Наибольшее — 799.
