1 монета из первого мешочка
2 монеты из второго мешочка
и т.д.
9 монет из девятого мешочка
(десятый не трогаем)
их вес не больше чем (1+2+..+9)*10=(9*(8-1):2)*10=360<750 можно взвешивать.
если цифра суммы масс монет заканчивается на 0 значит фальшивые в 10 мешочке
если на 1, значит в 9 мешочке (9*9=..1)
если на 2 значит в 8 мешочке (9*8=..2)
если на 3 значит в 7 мешочке (9*7=..3)
если на 4 значит в 6 мешочке (9*6=..4)
если на 5 значит в 5 мешочке (9*5=...5)
если на 6 значит в 4 мешочке (9*4=...6)
если на 7 значит в 3 мешочке (9*3=..7)
если на 8 значит во 2 мешочке (9*2=..8)
если на 9 значит в 1 мешочке (9*1=..9)
так как сумма масс настоящих монет будет давать круглое число (Сумма отдельной монеты*количество монет*10)
а
фальшивые будут давать в сумме число с ненулевой цифрой что скажется на
общем счете , или с нулевой если случай 10 монет 10*9=90 г
таким образом за одно взвешевание мы определим мешочек с фальшивыми монетами
1) 96:3=32 кг во 2 корзине
2) 28+32=60 кг в первой и второй корзине
3) 96-60=36 кг слив в 3 корзине
32=4*8=16*2
18=9*2
45=5*9
60=30*2=15*4=10*6=12*5
48=24*2=12*4=6*8=3*16
16=4*4=8*2
64=32*2=16*4=8*8
25=5*5
0=любое число*0
27= 9*3
13 простое число
56=28*2=14*4=7*8
X^32*x^45/(x^60*x^16)=5
x^(32+45-60-16)=5
x=5