А что есть норма? Для начала это надо было бы определить. А то она - норма, варьируется от культуры к культуре, от одного периода времени - к другому, и даже врачи не могут придти к единому мнению о том, что есть норма. Так что по большему счету каждый сам определяет для себя, что есть норма.
Если вот человек живет одиноко, ему это нравится, и при этом он не разговаривает с видимыми только ему собеседниками, не бросается на случайных редких людей, встречаемых им, с ножом, не подозревает бабушку, живущую в другом городе, что она собирается, подлая, отравить его, то в чем проблема? Ну живет себе человек в одиночестве и живет.
Единственное, что, возможно, стоит отметить, так это то, что одиночество может приводить к определенным отклонениям от некой нормы, сложившийся у людей, живущих в социуме, среди других людей. Таким людям труднее вписаться в общество, сложнее сходить банально в магазин, где много народа, к примеру, потому что он уже ощущает себя среди людей как бы чужим, не таким, как они. Ну там другие социальные функции могут в той или иной мере деградировать.
Впрочем, можно вспомнить православных монахов - отшельников, живущих в лесах. Это были по тем (древним временам) великие люди. Они уходили от общества, от людей, чтобы жить с Богом. И это было вполне в рамках нормы. Они могли годами не видеться с людьми и ничего - жили себе и не тужили. Но это так, один из примеров одной из возможных форм одиночества.
На само деле одиночество - штука очень сложная и многогранная. Одиночество - не значит быть одиноким физически. Хуже, когда человек одинок внутренне, то есть он находится среди людей, но понимают, что находится одновременно очень-очень далеко от них. Потому что остальные - чужды ему по каким-то принципиально важным для этого самого человека критериям.
Учитывать надо и психологический тип. Интроверт склонен к одиночеству, погружению в самого себя. Экстраверт - ориентирован на внешний мир. И для первого - стремление к одиночеству, вполне нормальное явление.
Резюмируя: стремление к одиночеству - не страшно, если не влияет на человека негативно, не приводит его к деградации (по крайней мере, в ярко выраженной форме - точно) и является неотъемлемой (естественной) часть его натуры. В противном случаи стоит задуматься над причинами, по которым человек стремится отгородиться от остальных людей, стать одиноким.