Question

Примеры в форме ГИА. Помогите, пожалуйста, хоть что-то решить! :D
Геометрия:
1. На клетчатой бумаге изображён вписанный угол. Найдите его градусную величину. (изображение ↓)
Реальная математика:
1. Расстояние от Солнца до Земли равно 149 000 000 км. Сколько времени идет свет от Солнца до Земли? Скорость света равна 300 000 км/с. Ответ дайте в минусах и округлите до десятых.
2. Из основного тригонометрического тождества cos^2α+sin^2α=1 выразите cosα, если известно, что cosα > 0.
+ примеры Модуль "Алгебра" ↓
Распишите решение подробно.

Answer 1

1.  См.рисунок

рассмотрим треугольник АВС
АС=ВС - т.е. АВС- равносторонний

АС проходит как диагональ клетки , т.о. угол АСВ=45

сумма всех углов 180
угол САВ= (180-45)/2=67,5 

2.
Расстояние от Солнца до Земли равно 149 000 000 км. Сколько времени идет свет от Солнца до Земли? Скорость света равна 300 000 км/с. Ответ дайте в минусах и округлите до десятых.

149 000 000/300 000=496,(6) сек= 496,(6)/60 мин=8,2(7) мин=8,3 мин

3. cos^2α+sin^2α=1
cos^2α=1-sin^2α
cosα= + /- корень квадратный из (1-sin^2α)

Модуль Алгебра
1.
а.
1 1/6+0,5=7/6+1/2=7/6+3/6=10/6=5/3
4,4-42/5=4,4-8,4=-4
5/3 /-4=- 5/3*1/4=-5/12
1/(-5/12)=- 1*12/5=-12/5=-2,4

б.
35/8=4,375
7,7/4,375=1,76

в.
0,2*0,002*0,02=0,00008

Ответ: а- 3); б- 2); с- 1)

2.
с=-0,5=-1/2
а=1 1/3=4/3
b=1 2/3=5/3

1) b^2= 5/3 ^2=25/9=2 7/9
a^2=4/3 ^2=16/9=1 7/9
c^2=(-1/2)^2=1/4
a^2*c^2= 16/9*1/4=4/9
25/9 < 4/9  нет

2) 1/(в-1)=1/(1 2/3-1)=1/(2/3)=1* 3/2=3/2=1 1/2=1,5
1/а=1/ (-0,5)=-2
1,5> -2  да

3) в/с= 5/3 / (-1/2)=-5/3*2=-10/3=-3  1/3
-3 1/3> 4/3  нет

4) в-а= 5/3- 4/3=1/3
1/3< -1/2  нет

Ответ: верное выражение 2)

3.
1) это корень из 2*8= корень из 16= 4 -рациональное
2) откроем скобки получим 25+корень из 25*19-корень 19*25-19=25-19=6 рац.
3) это корень из 6/24=корень из 1/4= 1/2- рац.
4) нет рац. корня из 45 и нет рац. корня из 5- нерац.
Ответ:4)

4. x^2/2-1/2=x(x+5)/6 домножим все на 6
3х^2-3=x(x+5)
3х^2-3=x^2+5x
2х^2-5x-3=0
D=(-5)^2-4*2*(-3)=25+24=49
x1=(-(-5)+корень из 49)/(2*2)=(5+7)/4=12/4=3

x2=(-(-5)-корень из 49)/(2*2)=(5-7)/4=-2/4=-0,5
Ответ: 3; -0,5

5.
видим точку (4;3)
получаем
3=к*4
к=3/4=0,75
Ответ: 3)

6. q=-1/3
-9*  3*  -1*  1/3*  -1/9=- 1  (-9 и -1/9 сокращатся, 3 и 1/3- то же остается -1)
Ответ: -1

7. 
n^2(n-кор. из 2)                                       n^2                              2*кор. из 2* 2*кор. из 2  
-------------------------------------------- = ------------------------=     ------------------------------------------ =
(n-корень из 2)(n+корень из 2)        (n+корень из 2)          2*корень из 2+корень из 2 

    4*корень из 2 *корень из 2       4*корень из 2
 = ---------------------------------------= -----------------------=1,88
           корень из 2* (2+1)                   3

8.

(1-2х)/4х <равно 2

(1-2х)<равно 2*4х

1-2х <равно 8х
1 <равно 10х
0,1 <равно х

x>равно 0,1
Ответ: 1)

Фу-у-ух... :-)