Question

Помогите пожалуйста даю 50 баллов.
1) Запишите шесть первых натуральных #51 чисел кратных 100 Обратите внимание на две последние цифры этих чисел сформулируйте признаки делимости на 100.
2) запишите 8 первых натуральных чисел кратных 25 Обратите внимание на две последние цифры этих чисел сформулируйте признаки делимости на 25
#52
Найдите наибольшее двузначное число X при которых значения выражений x-32 делится нацело на 5.
#53
Найдите наименьшее трехзначное число Y при которых значение выражения 327+Y является числом кратным 10

Answer 1

1) 100, 200, 300, 400, 500, 600
Во всех случаях последние две цифры являются нулями. Чтобы число без остатка делилось на 100 необходимо, чтобы оно оканчивалось двумя нулями.

2) 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200
Чтобы число без остатка делилось на 25 необходимо, чтобы оно оканчивалось двумя нулями либо чтобы число, образуемое двумя последними цифрами исходного числа делилось без остатка на 25.

3) Это число X будет равно 97. В самом деле, если от 97 отнять 32, мы получим 65, 65 делятся на 5 без остатка. Если мы будем брать двузначные числа больше 97 (т.е. 98 и 99), то вычитая из них 32 получим числа 66 и 67 соответственно. Ни одно из них на 5 не делится.

4) Признак делимости на 10 говорит о том, что число, кратное 10 должно оканчиваться нулем. Таким образом, к числу 327 нужно прибавить такое трехзначное число Y, чтобы сумма оканчивалась на 0. Очевидно, что Y должен для этого оканчиваться на 3. Какое минимальное трехзначное число оканчивается на 3? Разумеется это будет число Y = 103. 
327 + 103 = 430.
430 : 10 = 43